二进制整数转十进制
首先了解一个规律,看下表中二进制数与十进制数的对比:
十进制 | 二进制 |
---|---|
1 | 1 |
2 | 10 |
4 | 100 |
8 | 1000 |
16 | 10000 |
32 | 100000 |
64 | 1000000 |
128 | 10000000 |
256 | 100000000 |
从表中可以看出,二进制每加一个0,对应的十进制数值就是翻一倍。
若有十进制数9018,我们可以将其拆解成算式:9000+10+8。同理,设有二进制数10011001,我们可以将其拆解成算式:10000000+10000+1000+1,对照上表,换成十进制算式为:128+16+8+1=153
实际操作中我们没必要随时带着这个对照表,我们只需要在草稿纸上写下需要转换的二进制数,然后在二进制数的每一位数的上方从右向左写十进制数,从1开始每隔一位翻一倍,如下图所示,然后将二进制数每个1的上方的十进制数相加即可。
十进制数转二进制
例如:将整数275转换成二进制,我们可以在草稿纸上从右向左写下一个十进制数列,从1开始每次翻一倍,写到大于275的数字就停下来,如下图所示:
然后从左到右找到第一个不大于275的数字是256,在它下方写一个1,然后让275减掉256,得数19,继续向右寻找第一个不大于19的数,是16,在其下方写一个1,19减16得数3,继续向右寻找第一个不大于3的数字,按此规律继续,直到得数为零,如下图:
最后将空位补0,得到二进制数:100010011,这就是十进制数275的二进制码,如图所示: